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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，則2
a
•(
a
+2
b
)=______．
∵向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，
∴2
a
=（8，4，-8），(
a
+2
b
)=（4，2，-4）+（2，-6，4）=（6，-4，0），
∴2
a
•(
a
+2
b
)=（8，4，-8）•（6，-4，0）=48-16+0=32，
故答案為 32．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知|
a
|=1，|
b
|=2，(
a
+
b
)•
a
=0，則向量
b
與
a
的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=（cosωx，-cosωx），ω＞0，記函數f（x）=
a
•
b
，已知f（x）的最小正周期為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）設△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，求此時函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知O坐標原點，點M（1，-2），點N（x，y）
x≥1
x-2y≤1
x-4y+3≥0
，則
OM
•
ON
的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•（2
a
+
b
）=（　　）
A．32B．16C．0D．-16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
）．記f（x）=
m
•
n

（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（2）求當x∈（0，π）時，函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形ABC中，CA=4，CB=2，M為斜邊AB的中點，則
AB
•
MC
的值為（　　）
A．1B．10C．
5
D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知向量
a
，
b
，計算6
a
-[4
a
-
b
-5（2
a
-3
b
）]+（
a
+7
b
）；
（2）已知向量|
a
|=6，|
b
|=4，向量
a
與
b
的夾角是60°，求（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，動點P在以點C為圓心且直線BD相切的圓內運動，，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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