【題目】下列命題錯誤的是 （ ）
A. 如果平面
平面
，那么平面
內一定存在直線平行于平面
B. 如果平面
不垂直平面
，那么平面
內一定不存在直線垂直于平面
C. 如果平面
平面
，平面
平面
，且
，那么
D. 如果平面
平面
，那么平面
內所有直線都垂直于平面
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
如圖，在五棱錐
中，
，且
.
（1）已知點
在線段
上，確定
的位置，使得
；
（2）點
分別在線段
上，若沿直線
將四邊形
向上翻折，
與
恰好重合，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
滿足：①圓心在第一象限，截
軸所得弦長為2；②被
軸分成兩段圓弧，其弧長的比為
；③圓心到直線
的距離為
.
（Ⅰ）求圓
的方程；
（Ⅱ）若點
是直線
上的動點，過點
分別做圓
的兩條切線，切點分別為
， 
，求證：直線
過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有5張編號依次為1、2、3、4、5的卡片，這5 張卡片除號碼外完全相同.現進行有放回的連續抽取2 次，每次任意地取出一張卡片.
（1）求出所有可能結果數，并列出所有可能結果；
（2）求事件“取出卡片號碼之和不小于7 或小于5”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，橢圓
：
（
）的離心率是
，拋物線
：
的焦點
是
的一個頂點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是
上的動點，且位于第一象限，
在點
處的切線
與
交于不同的兩點
，
，線段
的中點為
，直線
與過
且垂直于
軸的直線交于點
．
（i）求證：點
在定直線上；
（ii）直線
與
軸交于點
，記△
的面積為
，△
的面積為
，求
的最大值及取得最大值時點
的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是橢圓
上任一點，點
到直線
的距離為
，到點
的距離為
，且
.直線
與橢圓
交于不同兩點
（
都在
軸上方），且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）當
為橢圓與
軸正半軸的交點時，求直線
方程；
（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論
如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.
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