Question

已知

a

，

b

，

c

為非零的平面向量．甲：

a

•

b

=

a

•

c

，乙：

b

=

c

，則（　　）

• A、甲是乙的充分條件但不是必要條件
• B、甲是乙的必要條件但不是充分條件
• C、甲是乙的充要條件
• D、甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

Answer 1

分析：觀察兩條件的互推性即可求解．

解答：解：命題甲：a•b=a•c?a•（b-c）=0?a=0（舍去）或b=c或a⊥（b-c）．
命題乙：b=c，因而乙?甲，但甲乙．
故甲是乙的必要條件但不是充分條件．
故選B．

點評：本題考查充分必要條件是高考的熱點問題，值得一做．