Question

某中學從參加高一年級上期期中考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100]后畫出如下頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：
（1）估計這次考試的及格率（60分及以上的及格）；
（2）從成績是70分以上的學生中選一人，求選到第一名學生的概率（第一名學生只一人）

Answer 1

分析：（1）由已知中的頻率分布直方圖，我們可得60分及以上的分數所在的第三、四、五、六組，我們計算出各組的頻率，累加后即可得到這次考試的及格率（60分及以上的及格）；
（2）由已知中的頻率分布直方圖，我們可得70分及以上的分數所在的第四、五、六組，我們計算出各組的頻數，然后求出70分以上的學生總數，代入古典概型概率計算公式，即可得到答案．

解答：解：（1）依題意，60分及以上的分數所在的第三、四、五、六組，
頻率和為：（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75，所以，抽樣學生成績的及格率為75%．
（2）成績是70分以上（包括70分）的學生人數為：（0.03+0.025+0.005）×10×60=36人
所以從成績是70分以上（包括70分）的學生中選一個，選到第一名的概率P=

1

36

點評：本題考查的知識點是頻率分直方圖，用樣本的數字特征估計總體的數字特征，等可能事件的概率，其中熟練掌握頻率=組距×矩形的高=

頻數

樣本容量

是解答此類問題的關鍵．