Question

．（本小題滿分14分）
已知單調遞增的等比數列滿足：；
（1）求數列的通項公式；
（2）若，數列的前n項和為,求成立的正整數 n的最小值.

Answer 1

【解】(1)設等比數列的首項為，公比為q，
依題意，有，解之得或；    （…………4分）
又單調遞增，∴，∴.                 （…………6分）
（2）依題意，,                  （…………8分）
∴       ①，
∴ ②，
∴①-②得＝；
                                  （……12分）
∴即為，
∵當n≤4時，；當n≥5時，.
∴使成立的正整數n的最小值為5.         （…………14分）

略