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下列全稱命題為真命題的是（　　）

A．所有被3整除的數都是奇數

B．?x∈R，x²+2≥2

C．無理數的平方都是有理數

D．所有的平行向量都相等

A．∵30能被3整除，但30是偶數，∴所有被3整除的數都是奇數，錯誤．
B．∵x²≥0，∴x²+2≥2，∴B正確．
C．若x=π為無理數，則π²仍為無理數，∴C錯誤．
D．平行向量只是方向相同或相反，但長度不一定相等，∴所有的平行向量都相等，錯誤．
故選：B．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下面四個類比結論
①把a（b+c）與a^x+y類比，則有a^x+y=a^x+a^y；
②把a（b+c）與sin（x+y）類比，則有sin（x+y）=sinx+siny；
③實數a、b，若ab=0，則a=0或b=0；類比向量

、

，若

•

=0，則

=0或

=0；
④向量

，有|

|2=

2；類比復數z，有|z|²=z²．
其中類比結論正確的命題個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m²-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　　）

A．|

|=|

|⇒

B．|

|＞|

|⇒

＞

C．

∥

⇒

D．|

|=0⇒

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①若函數h(x)=cos4x-sin4x，則h′(

)=-1；
②若函數f（x）在R存在導函數，則f′（2x）=[f（2x）]'；
③若函數g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2012）（x-2013），則g′（2013）=2012!；
④若三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值”的充要條件．
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“方程

=1是焦點在y軸上的橢圓”，命題q：“關于x的方程ax²+2x+1=0至少有一個負實根”．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是（　　）

A．命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x²+y²≠0”

B．若命題p：?x0∈R，

-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0

C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件

D．若向量

，

滿足

•

＜0，則

與

的夾角為鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過三角形ABC所在平面外的一點P，作PO⊥平面α，垂足為O，連PA、PB、PC，則下列命題
①若PA=PB=PC，∠C=90°，則O是△ABC的邊AB的中點；
②若PA=PB=PC，則O是三角形ABC的外心；
③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則O是三角形ABC的重心．
正確命題是（　　）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（　　）

A．?x∈R，使得sinxcosx=

B．?x∈（-∞，0），2^x＞1

C．?x∈R，x²≥x-1

D．?x∈（0，π），sinx＞cosx

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