Question

已知圓x²+y²-6x-7=0與拋物線y²="2px" （p>0）的準線相切，則p=__     __.

Answer 1

2

解：圓方程：x²+y²-6x-7=0化為：（x-3）²+y²=16，
垂直于x軸的切線為：x=-1，x=7．
拋物線y²=2px（p＞0）的準線方程為x="-p" /2 ，
因為拋物線y²=2px（p＞0）的準線與圓（x-3）²+y²=16相切，
所以 -p/2 =-1，解得p=2
故答案為：2