Question

證明：函數是偶函數，且在上是減少的。（13分）

Answer 1

直接用定義證明函數的奇偶性和單調性。

試題分析：證明：函數的定義域為，對于任意的，都有
，∴是偶函數．
（Ⅱ）證明：在區間上任取，且，則有
，
∵，，∴
即
∴，即在上是減少的．
點評：用定義法證明函數單調性的步驟：一設二作差三變形四判斷符號五得出結論，其中最重要的是四變形，最好變成幾個因式乘積的形式，這樣便于判斷符號。