Question

已知函f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜）的部分圖象如圖所示，則f（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由函數的周期求出ω，把圖象上的特殊點代入求得φ，再把點（0，1）代入函數的解析式可得A的值，從而求得函數的解析式．
解答：解：由函數的圖象可得函數的周期T=2（- ）=，求得ω=2．
把點（，0）代入函數的解析式可得 sin（+φ）=0，結合0＜φ＜，可得 φ=．
再由函數的圖象過點（0，1），得A•sin=1，解得A=2，
故函數的解析式為 f（x）=2sin（2x+ ），
故答案為 2sin（2x+ ）．
點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．