Question

給出下列關于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個命題：
①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β；
②若α∥β，l?α，m?β，則l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的個數為（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

分析：根據空間中平面平行的判定方法，平面平行的性質定理，線面平行的性質定理，我們逐一對已知中的三個命題進行判斷，即可得到答案．

解答：解：①中當α與β不平行時，也能存在符合題意的l、m，故①錯誤；
②中l與m也可能異面，故②錯誤；
③中

l∥y l?β β∩γ

?l∥m，
同理l∥n，則m∥n，故③正確．
故選C

點評：本題考查的知識點是平面與平面 之間人位置關系判斷，及空間中直線與平面之間的位置關系判斷，熟練掌握空間中線面之間關系判定的方法和性質定理是解答本題的關鍵．