Question

(12分)已知
（Ⅰ）求函數(shù)圖象的對稱中心的橫坐標(biāo)；
（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域。

Answer 1

（1）對稱中心的橫坐標(biāo)為；
（Ⅱ）函數(shù) 。

解析試題分析：（1）由，化為單一函數(shù)令得到對稱中心的橫坐標(biāo)的值。
（2）由    ，借助于正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)得到值域。
解：（1） ……2分
 
  …………4分
令
對稱中心的橫坐標(biāo)為 ………………6分
（Ⅱ）由    
則 ………………8分
∴函數(shù)  ………………10分
考點：本題主要考查了向量的數(shù)量積公式以及三角函數(shù)性質(zhì)的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是將函數(shù)化為單一三角函數(shù)，要準(zhǔn)確的運用二倍角公式變形得到，同時要熟練運用三角函數(shù)的性質(zhì)得到對稱中心的坐標(biāo)和值域問題。