Question

（本小題滿分12分）
已知sinθ＝，cosθ＝，若θ為第二象限角，求實數a的值．

Answer 1

實數a的值為.                                    

先根據sin²θ＋cos²θ＝1,建立關于a的方程求出a值.然后根據θ為第二象限角,確定出a的取值范圍.
解：∵sin²θ＋cos²θ＝1，∴²＋²＝1，    …………6分
解之，得a＝或a＝1．                            …………8分
∵θ為第二象限角，∴sinθ>0，cosθ<0.                 …………9分
∴>0，<0，                                  
解之得，－1<a<.                          …………11分
故實數a的值為.                                    …………12分