Question

若圓關(guān)于對稱，則由點（a，b）向圓C所作切線長的最小值是（   ）

A．6

B．4

C．3

D．2

Answer 1

B

解：圓C：x²+y²+2x-4y+3=0化為（x+1）²+（y-2）²=2，圓的圓心坐標為（-1，2）半徑為 2 ．
圓C：x²+y²+2x-4y+3=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，所以（-1，2）在直線上，可得-2a+2b+6=0，
即a=b+3．
點（a，b）與圓心的距離， ，
所以點（a，b）向圓C所作切線長：
=  
=  ≥4，當且僅當b=-1時弦長最小，為4．
故選B．