Question

（（本小題12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的產(chǎn)值函數(shù)為

（單位：萬元），成本函數(shù)為（單位：萬元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為。

（Ⅰ）求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)；（提示：利潤(rùn)＝產(chǎn)值－成本）

（Ⅱ）問年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？

（Ⅲ）求邊際利潤(rùn)函數(shù)單調(diào)遞減時(shí)的取值范圍。

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）且

     ………………………………………………………………………………………（2分）

且…（4分）

（Ⅱ）……………………………（6分）

∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；∴有最大值.                             

即年造船量安排12艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大。………………………（8分）  

（Ⅲ）∵……………………（10分）    

所以，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，x的取值范圍為，且  …（12分）

【解析】略