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一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(Ⅰ)從袋中隨機抽取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為,求的概率.
(Ⅰ) ; (Ⅱ) .

試題分析:本題兩問中,一個是無放回取球,一個是有放回取球,試題通過這兩個問題,考查列舉基本事件個數、找出所求的隨機事件所含有的基本事件個數的數據處理能力以及運算求解能力.(Ⅰ)四個球中不放回取出兩個球,取出的球的編號之和不大于4的概率 ,列舉基本事件的個數,從中找出隨機事件“球的編號之和不大于4”所包含的基本事件的個數,根據古典概型的公式進行計算;(Ⅱ)有放回地從四個球中取出兩個球,求解一個古典概型,仍然是列舉基本事件的個數,再從中找出隨機事件“+2”所含有的基本事件的個數,根據古典概型的公式進行計算.
試題解析:(Ⅰ)從袋子中隨機取兩個球,其一切可能的結果組成的基本事件有共6個.            3分
從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有,有兩個.因此所求事件的概率為.               6分
(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球,記下編號為,放回后,再從袋中隨機取一個球,記下編號為,其一切可能的結果有:(1,1),,共16個.                9分
滿足條件的事件為共3個,所以滿足條件的事件的概率
故滿足條件的事件的概率為.             12分
練習冊系列答案
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已知某校在一次考試中,5名學生的數學和物理成績如下表:
學生的編號i
1
2
3
4
5
數學成績x
80
75
70
65
60
物理成績y
70
66
68
64
62
(Ⅰ)若在本次考試中,規定數學成績在70以上(包括70分)且物理成績在65分以上(包括65分)的為優秀. 計算這五名同學的優秀率;
(Ⅱ)根據上表,利用最小二乘法,求出關于的線性回歸方程
其中
(III)利用(Ⅱ)中的線性回歸方程,試估計數學90分的同學的物理成績.(四舍五入到整數)

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(1)按比賽規則,高一年級代表隊可以派出多少種不同的出場陣容?
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根據以往資料統計,大學生購買某品牌平板電腦時計劃采用分期付款的期數ζ的分布列為
ζ
1
2
3
P
0.4
0.25
0.35
(1)若事件A={購買該平板電腦的3位大學生中,至少有1位采用1期付款},求事件A的概率P(A);
(2)若簽訂協議后,在實際付款中,采用1期付款的沒有變化,采用2、3期付款的都至多有一次改付款期數的機會,其中采用2期付款的只能改為3期,概率為;采用3期付款的只能改為2期,概率為.數碼城銷售一臺該平板電腦,實際付款期數與利潤(元)的關系為

1
2
3
η
200
250
300
(3)求的分布列及期望E().

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.

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已知,若向區域上隨機投一點,則點落入區域的概率為____________。

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從1,2,3,4這四個數字中依次取(不放回)兩個數,使得的概率是(     )
A.B.C.D.

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已知隨機變量,若,則       

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