Question

如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E,、F，且,則下列結論中錯誤的是（  ）

A．

B．

C．三棱錐的體積為定值

D．的面積與的面積相等

Answer 1

D

解析試題分析：A．AC⊥BE，由題意及圖形知，AC⊥面，故可得出AC⊥BE，此命題正確，不是正確選項；
B．EF∥平面ABCD，由正方體的兩個底面平行，EF在其一面上，故EF與平面ABCD無公共點，故有EF∥平面ABCD，此命題正確，不是正確選項；
C．三棱錐A-BEF的體積為定值，由幾何體的性質及圖形知，三角形BEF的面積是定值，A點到面DD1B1B距離是定值，故可得三棱錐A-BEF的體積為定值，此命題正確，不是正確選項；
D．由圖形可以看出，B到線段EF的距離與A到EF的距離不相等，故△AEF的面積與△BEF的面積相等不正確，故D是錯誤的．綜上應選D.
考點：棱柱的結構特征．