對于0≤a＜1的實數a，當x，y滿足

時，z=x+y（）
A．只有最大值，沒有最小值
B．只有最小值，沒有最大值
C．既有最小值也有最大值
D．既沒有最小值也沒有最大值

【答案】分析：由題意畫出約束條件表示的可行域的圖形，然后判斷目標函數的最值情況．
解答：

解：因為x-ay=2是恒過（2，0）點的直線系，所以x，y滿足

，的可行域如圖：是三角形ABC的區域，
當目標函數經過可行域的B點時，目標函數確定最小值；
目標函數經過可行域的A點時，目標函數確定最大值．
故選C．
點評：本題考查簡單線性規劃的應用，注意可行域中直線系與可行域的形狀，目標函數經過的特殊點是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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（1）求f（2）的值；
（2）已知實數t∈R，求函數y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
（3）令F（x）=g（x）+g′（x），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，對于兩個大于1的正數α，β，存在實數m滿足：α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x₁）-F（x₂）|恒成立，求實數m的取值范圍．

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（2012•許昌縣一模）對于0≤a＜1的實數a，當x，y滿足

x-ay≤2

x-y≥-1

2x+y≥4

時，z=x+y（　　）

A．只有最大值，沒有最小值

B．只有最小值，沒有最大值

C．既有最小值也有最大值

D．既沒有最小值也沒有最大值

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