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在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中點.若sin∠BAM=,則sin∠BAC=________.
因為sin∠BAM=,所以cos∠BAM=.在△ABM中,利用正弦定理,得,所以.
在Rt△ACM中,有=sin∠CAM=sin(∠BAC-∠BAM).由題意知BM=CM,所以=sin(∠BAC-∠BAM).
化簡,得2sin∠BACcos∠BAC-cos2∠BAC=1.
所以=1,解得tan∠BAC=.
再結合sin2∠BAC+cos2∠BAC=1,∠BAC為銳角可解得sin∠BAC=.
練習冊系列答案
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(三角形中,,且.
(1)求 ;      (2)求.

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在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c且c=3,a=2,a=2bsin A,則△ABC的面積為________.

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中,若,則的值為(   )
A.B.C.D.

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已知△ABC外接圓半徑R=1,且.
(1)求角的大小; (2)求△ABC面積的最大值.

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在△中,角的對邊分別是,且,△的面積為
(Ⅰ)求邊的長;
(Ⅱ)求的值.

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中,邊所對角分別為,若,則(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC的三內角A,B,C所對邊長分別是a,b,c,設向量m=(a+b,sinC),n=(a+c,sinB-sinA),若m∥n,則角B的大小為(   )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=,則AC=
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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