Question

【題目】已知函數f（x）=x﹣ ﹣1，g（x）=x+2x ， h（x）=x+lnx，零點分別為x1 ， x2 ， x3 ， 則（ ）
A.x1＜x2＜x3
B.x2＜x1＜x3
C.x3＜x1＜x2
D.x2＜x3＜x1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=x﹣ ﹣1的零點為 ＞1，g（x）=x+2x的零點必定小于零，
h（x）=x+lnx的零點必位于（0，1）內，
∴x2＜x3＜x1 ．
故選D．
【考點精析】關于本題考查的函數的零點與方程根的關系，需要了解二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點才能得出正確答案．