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若函數f(x)＝在(0，＋∞)上為增函數，則a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0)	B．(0，＋∞)
C．R	D．[－1,1]

顯然函數f(x)＝為反比例函數，由反比例函數的性質可得a>0,函數在(0，＋∞)上為減函數，a<0(0，＋∞)上為增函數,故a的取值范圍是(－∞，0)，選擇A

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x²－1(x≥1)的圖象是C₁，函數y=g(x)的圖象C₂與C₁關于直線y=x對稱.
(1)求函數y=g(x)的解析式及定義域M；
(2)對于函數y=h(x)，如果存在一個正的常數a，使得定義域A內的任意兩個不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，則稱函數y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數.試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數；
(3)設A、B是曲線C₂上任意不同兩點，證明：直線AB與直線y=x必相交.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數

，

．
（Ⅰ）當

時，求函數

的最小值；
（Ⅱ）當

時，討論函數

的單調性；
（Ⅲ）求證：當

時，對任意的

，且

，有

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業生產一種產品時，固定成本為5000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數為R(x)＝5x－x²(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產品售出的數量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數；
(2)年產量多少時，企業所得的利潤最大？
(3)年產量多少時，企業才不虧本？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．已知