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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

從某學校高三年級名學生中隨機抽取名測量身高,據測量被抽取的學生的身高全部介于之間,將測量結果按如下方式分成八組:第一組.第二組; 第八組,下圖是按上述分組方法得到的條形圖.

(1)根據已知條件填寫下面表格:

組 別
1
2
3
4
5
6
7
8
樣本數
 
 
 
 
 
 
 
 
(2)估計這所學校高三年級名學生中身高在以上(含)的人數;
(3)在樣本中,若第二組有人為男生,其余為女生,第七組有人為女生,其余為男生,在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組,問:實驗小組中恰為一男一女的概率是多少?

(1)

組別
1
2
3
4
5
6
7
8
樣本中人數
2
4
10
10
15
4
3

 

 
2

(2) 144; (3).

解析試題分析:(1)由條形圖直接得到除了第七組以外其他各組的頻率,然后根據頻數=樣本容量頻率求出各組人數,再利用頻率之和為1的關系求第七組. (2) 根據公式頻數=樣本容量頻率求.(3)列舉出所有基本事件,根據古典概型公式計算.
試題解析:解:(1)由條形圖得第七組頻率為.
∴第七組的人數為3人        .                 1分

組別
1
2
3
4
5
6
7
8
樣本中人數
2
4
10
10
15
4
3

 

 
2

                                                               4分
(2)由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三組頻率為1-0.82=0.18.估計這所學校高三年級身高在180cm以上(含180cm)的人數800×0.18=144(人).       8分                 
(3)第二組四人記為,其中a為男生,b、c、d為女生,第七組三人記為1、2、3,其中1、2為男生,3為女生,基本事件列表如下:
  •  
    a
    b
    c
    d
    1
    1a
    練習冊系列答案
    相關習題

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    某校有教職工人,對他們進行年齡狀況和受教育情況(只有本科和研究生兩類)的調查,其結果如圖:

    (Ⅰ)隨機抽取一人,是35歲以下的概率為,求的值;
    (Ⅱ)從50歲以上的6人中隨機抽取兩人,求恰好只有一位是研究生的概率.

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    為了加強中學生實踐、創新能力和團隊精神的培養,促進教育教學改革,市教育局舉辦了全市中學生創新知識競賽,某中學舉行了選拔賽,共有150名學生參加,為了了解成績情況,從中抽取了50名學生的成績(得分均為整數,滿分為100分)進行統計.請你根據尚未完成的頻率分布表,解答下列問題:

    (Ⅰ)完成頻率分布表(直接寫出結果),并作出頻率分布直方圖;
    (Ⅱ)若成績在95.5分以上的學生為一等獎,試估計全校獲一等獎的人數,現在從全校所有一等獎的同學中隨機抽取2名同學代表學校參加決賽,某班共有2名同學榮獲一等獎,求該班同學參加決賽的人數恰為1人的概率.

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    某年某省有萬多文科考生參加高考,除去成績為分(含分)以上的人與成績為分(不含分)以下的人,還有約萬文科考生的成績集中在內,其成績的頻率分布如下表所示:

    分數段




    頻率
    0.108
    0.133
    0.161
    0.183
    分數段




    頻率
    0.193
    0.154
    0.061
    0.007
    (1)請估計該次高考成績在內文科考生的平均分(精確到);
    (2)考生A填報志愿后,得知另外有4名同分數考生也填報了該志愿.若該志愿計劃錄取2人,并在同分數考生中隨機錄取,求考生A被該志愿錄取的概率.
    (參考數據:610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93)

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    某市為增強市民的環境保護意識,面向全市征召義務宣傳志愿者.現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

    (1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動,應從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
    (2)在(1)的條件下,該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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    某市統計局就本地居民的月收入調查了10000人,并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示月收入在,(單位:元).

    (Ⅰ)估計居民月收入在的概率;
    (Ⅱ)根據頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數;
    (Ⅲ)若將頻率視為概率,從本地隨機抽取3位居民(看做有放回的抽樣),求月收入在的居民數X的分布列和數學期望.

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    某中學舉行了一次“環保知識競賽”,全校學生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數,滿分為100分)作為樣本進行統計.請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:
    頻率分布表

    組別
    分組
    頻數
    頻率
    第1組
    [50,60)
    8
    0.16
    第2組
    [60,70)
    a

    第3組
    [70,80)
    20
    0.40
    第4組
    [80,90)

    0.08
    第5組
    [90,100]
    2
    b
     
    合計


    頻率分布直方圖


    (Ⅰ)寫出的值;
    (Ⅱ)在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上(含80分)的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環保知識的志愿宣傳活動,設表示所抽取的2名同學中來自第5組的人數,求的分布列及其數學期望.

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    “中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態度是否與性別有關,從馬路旁隨機抽取名路人進行了問卷調查,得到了如下列聯表:

     
    男性
    女性
    合計
    反感
    10
     
     
    不反感
     
    8
     
    合計
     
     
    30
     已知在這人中隨機抽取人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
    (Ⅰ)請將上面的列聯表補充完整(在答題卷上直接填寫結果,不需要寫求解過程),并據此資料判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路 ”與性別有關?
    (Ⅱ)若從這人中的女性路人中隨機抽取人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數為,求的分布列.      
    附:,其中

    0.15
    0.10
    0.05
    0.025
    0.010

    2.072
    2.706
    3.841
    5.024
    6.635

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    科目:高中數學 來源: 題型:解答題

    在某大學自主招生考試中,所有選報II類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試,成績分為A,B,C,D,E五個等級. 某考場考生兩科的考試成績的數據統計如圖所示,其中“數學與邏輯”科目的成績為B的考生有10人.

    (Ⅰ)求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績為A的人數;
    (Ⅱ)若等級A,B,C,D,E分別對應5分,4分,3分,2分,1分.
    (i)求該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分;
    (ii)若該考場共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分. 從這10
    人中隨機抽取兩人,求兩人成績之和的分布列和數學期望.

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