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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知直線是半徑為3的圓的一條切線,是平面上的一動點,作,垂足為,且
(1)、試問點的軌跡是什么樣的曲線?求出該曲線的方程;
(2)、過圓心作直線交點的軌跡于兩點,若,求直線的方程。
(1)點的軌跡是橢圓(2)
(1)、建系如圖,令,依題意,有,化簡得:

,∴點的軌跡是橢圓。
(2)、設圓心的直線方程為:
消去得:     

,由
由韋達定理知:,把代入得
消去,得
則直線的方程為:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若直線與圓交于兩點,且
關于對稱,求不等式組 表示的平面區域的面積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知點在⊙直徑的延長線上,切⊙點,的平分線,且交點,交點.

(1)求的度數;
(2)若,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的半徑為,圓心在直線上,圓被直線截得的弦長為,求圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C經過A(1,),B(5,3),并且被直線平分圓的面積.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)若過點D(0,),且斜率為的直線與圓C有兩個不同的公共點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果直線ax + by – 4 = 0與圓C:x2 + y2 = 4有2個不同的交點,
那么點P(a,b)與圓C的位置關系是
A.在圓外B.在圓上C.在圓內D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與圓相切,則三條邊分別為的三角形是                                   (   )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知直線與圓交于兩點,為原點,求
(1)的數量積;(2)為何值時,兩向量夾角為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


曲線x+y和它關于直線的對稱曲線總有交點,那么m的取值范圍是__________。

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同步練習冊答案
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