Question

.（本題滿分13分）已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線
l交圓C于A、B兩點.
(1)當l經過圓心C時，求直線l的方程；
(2)當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；
(3) 當直線l的傾斜角為45º時，求弦AB的長.

Answer 1

解：
(1)已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率2
直線l的方程為y=2(x-1),即  2x-y-2="0." …………………………………4分
(2)當弦AB被點P平分時，l⊥PC, 直線l的方程為, 即
x+2y-6=0………8分
(3)當直線l的傾斜角為45º時，斜率為1，直線l的方程為y-2="x-2" ,即 x-y=0
圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，
弦AB的長為.……………………………………………13分

略