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求圓心在A(a>0),半徑為a的圓的極坐標方程.
所求的圓的極坐標方程為=2acos(-
如圖所示,設M()為圓上的任意一點(點O,B除外),則OM=,∠MOx=.

連結BM,OB=2a,∠MOB=-.
在直角三角形OBM中,
cos∠MOB==
=cos(-),
=2acos(-).(*)
經(jīng)檢驗,O(0,),B(2a,)滿足方程(*),
所以=2acos(-)為所求的圓的極坐標方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

極坐標系中,點(2,)到直線的距離是         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合.若曲線C1的方程為ρ2=8ρsinθ-15,曲線C2的方程為
x=2
2
cosα
y=
2
sinα
(α為參數(shù)).
(1)將C1的方程化為直角坐標方程;
(2)若C2上的點Q對應的參數(shù)為α=
4
,P為C1上的動點,求PQ的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的極坐標方程為,則該圓的半徑是           .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題)極坐標方程所表示的曲線的直角坐標方程是           

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,已知圓,則圓C的半徑為           

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

以直角坐標系的原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,有下列命題:
與曲線無公共點;
②極坐標為 ()的點所對應的復數(shù)是-3+3i
③圓的圓心到直線的距離是
與曲線相交于點,則點坐標是.
其中假命題的序號是   .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題) 曲線的極坐標方程化為直角坐標方程為              .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題



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