【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注．某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
(Ⅰ) 求圖中
的值；
(Ⅱ) 已知滿意度評分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取2人進行座談，求所抽取的兩人中至少有一名女生的概率．
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】試題分析：
(1)利用頻率分布直方圖小長方形的面積之和為
，據(jù)此求解
的值即可；
(2)利用題意列出概率空間中的所有事件，然后利用古典概型的公式計算概率即可.
試題解析：
（Ⅰ）由
，解得
．
（Ⅱ）滿意度評分值在[90，100]內(nèi)有
人，
其中女生2人，男生4人．
設其中女生為
，男生為
，從中任取兩人，所有的基本事件為(a1,a2)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，(a1,b4)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a2,b3)，(a2,b4)，(b1,b2)，(b1,b3)，(b1,b4)，(b2,b3)，(b2,b4)，(b3,b4)共15個，至少有1人年齡在[20，30)內(nèi)的有(a1,a2)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，(a1,b4)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a2,b3)，(a2,b4)共9個．
所以，抽取的兩人中至少有一名女生的概率為
，即為
名題金卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2： 
．
（Ⅰ）求曲線C1和C2的直角坐標方程，并分別指出其曲線類型；
（Ⅱ）試判斷：曲線C1和C2是否有公共點？如果有，說明公共點的個數(shù)；如果沒有，請說明理由；
（Ⅲ）設
是曲線C1上任意一點，請直接寫出a + 2b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
,點
是圓
上的任意一點,，線段
的垂直平分線與直線
交于點
.
（1）求
點的軌跡方程；
（2）若直線
與點
的軌跡相切，且與圓
相交于點
和
，求直線
和三角形
的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
(Ⅰ) 當a＝－1時，求證： 
；
(Ⅱ) 對任意
，存在
，使
成立，求a的取值范圍.（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）＝xlnx－a（x－1）2－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常數(shù)a∈R．
（Ⅰ）討論g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當a＞0時，若f（x）有兩個零點x1，x2（x1＜x2），求證：在區(qū)間（1，＋∞）上存在f（x）的極值點x0，使得x0lnx0＋lnx0－2x0＞0．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求出圓
的直角坐標方程；
（2）已知圓
與
軸相交于
， 
兩點，直線
： 
關于點
對稱的直線為
.若直線
上存在點
使得
，求實數(shù)
的最大值.
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