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將2個和2個共4個字母填在4×4方格表的16個小方格內,每個小方格內至多填一個字母,若使相同字母既不同行也不同列,則不同的填法種數共有__________

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解析試題分析:根據題意,先得到安排2個的種數,再得到安排2個b的種數,然后兩種相乘后減去重復的種數即可。
解:使得2個既不同行也不同列的填法有種,使得2個既不同行也不同列的填法有種,故由乘法原理,這樣的填法共有種.
其中不合要求的有兩種情況:2個所在的方格內都填有的情況有72種;2個所在的方格內恰有1個方格填有的情況有種.
所以,符合條件的填法共有種.
考點:排列、組合及簡單計數問題.
點評:本題考查分步計數原理的運用,是簡單題;解題時注意“使相同字母既不同行也不同列”的條件限制即可.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知全集,在中任取四個元素組成的集合記為,余下的四個元素組成的集合記為,若,則集合的取法共有           種.

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若正整數滿足,則數組可能是        .

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用0,1,2,3,4,5這六個數字,可以組成    個沒有重復數字且能被5整除的五位數(結果用數值表示).

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圖甲                                   圖乙

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已知離散型隨機變量的分布列如下表.若,則                        

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二項式的常數項為                   .(用數字作答)

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( -)6的二項展開式中的常數項為_____.(用數字作答)

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設常數,若的二項展開式中項的系數為,則

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同步練習冊答案
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