【題目】在正三棱柱
中，D是AC的中點，AB1⊥BC1，則平面DBC1與平面CBC1所成的角為（ ）
A．30° B．45°
C．60° D．90°
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【題目】已知函數f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2+2，k∈R． （Ⅰ） 當k=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ） 若對于任意的x∈[0，+∞），f（x）≥1恒成立，求k的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線斜率均為﹣1，給出以下結論： ①f（x）的解析式為f（x）=x3﹣4x，x∈[﹣2，2]；
②f（x）的極值點有且僅有一個；
③f（x）的最大值與最小值之和等于0．
其中正確的結論有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.
(1)證明：平面ADB⊥平面BDC；
(2)若BD＝1，求三棱錐D－ABC的表面積．
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【題目】下列幾個命題正確的個數是（ ）
①若方程
有一個正實根,一個負實根,則
;
②函數
是偶函數,但不是奇函數;
③設函數
的定義域為
,則函數
與函數
圖像關于
軸對稱;
④一條曲線
和直線
的公共點個數是
,則
的值不可能是1。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1,1)在AD邊所在的直線上．
(1)求AD邊所在直線的方程；
(2)求矩形ABCD外接圓的方程．
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【題目】在正四面體P﹣ABC中，點M是棱PC的中點，點N是線段AB上一動點，且 
，設異面直線 NM 與 AC 所成角為α，當 
時，則cosα的取值范圍是 ．
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【題目】我國的高鐵技術發展迅速，鐵道部門計劃在
兩城市之間開通高速列車，假設列車在試運行期間，每天在
兩個時間段內各發一趟由
城開往
城的列車（兩車發車情況互不影響），
城發車時間及概率如下表所示：
發車 時間 |
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概率 |
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若甲、乙兩位旅客打算從城到
城，他們到達
火車站的時間分別是周六的
和周日的
（只考慮候車時間，不考慮其他因素）．
（1）設乙候車所需時間為隨機變量
（單位：分鐘），求
的分布列和數學期望
；
（2）求甲、乙兩人候車時間相等的概率．
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【題目】一個圓柱形圓木的底面半徑為1 m，長為10 m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩部分．現要把其中一部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形ABCD（如圖所示，其中O為圓心，C，D在半圓上），設
，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．
（1）求V關于θ的函數表達式；
（2）求
的值，使體積V最大；
（3）問當木梁的體積V最大時，其表面積S是否也最大？請說明理由．
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