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甲、乙兩門高射炮同時向一敵機開炮，已知甲擊中敵機的概率為0.6，乙擊中敵機的概率為0.8，求敵機被擊中的概率（用兩種方法求解）．

設“甲擊中敵機”為事件A，“乙擊中敵機”為事件B，則A，B相互獨立.
法1：敵機被擊中的概率為

．
法2：利用對立事件公式：

．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三人進行乒乓球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判．設各局中雙方獲勝的概率均為

，各局比賽的結果相互獨立，第1局甲當裁判．
（1）求第4局甲當裁判的概率；
（2）用X表示前4局中乙當裁判的次數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學校有個社團小組由高一，高二，高三的共10名學生組成，若從中任選1人，選出的是高一學生的概率是

，若從中任選2人，至少有1個人是高二的學生的概率是

，求：
（1）從中任選2人，這2人都是高一學生的概率；
（2）這個社團中高二學生的人數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某單位組織職工參加了旨在調查職工健康狀況的測試.該測試包括心理健康測試和身體健康兩個項目，每個項目的測試結果為A、B、C、D、E五個等級.假設該單位50位職工全部參加了測試，測試結果如下：x表示心理健康測試結果，y表示身體健康測試結果.

y 人數 x		身體健康
y 人數 x		A	B	C	D	E
心理健康	A	1	3	1	0	1
	B	1	0	7	5	1
	C	2	1	0	9	3
	D	1	b	6	0	a
	E	0	0	1	1	3

（I）求a+b的值；
（II）如果在該單位隨

機找一位職工談話，求找到的職工在這次測試中心理健康為D等且身體健康為C等的概率；
（III）若“職工的心理健康為D等”與“職工的身體健康為B等”是相互獨立事件，求a、b的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1) 若

∈{0，1，2，3}，b∈{0，1，2，3}，求方程

有實數根的概率；
(2) 若

從區間

內任取一個數，

從區間

內任取一個數，求方程

有實數根的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

多項飛碟是奧運會的競賽項目，它是由拋靶機把碟靶（射擊的目標）在一定范圍內從不同的方向飛出，每拋出一個碟靶，就允許運動員射擊兩次.一運動員在進行訓練時，每一次射擊命中碟靶的概率P與運動員離碟靶的距離S（米）成反比，現有一碟靶拋出后S（米）與飛行時間t（秒）滿足S=15（t+1），（0≤t≤4）.假設運動員在碟靶飛出后0.5秒進行第一次射擊，且命中的概率為0.8，如果他發現沒有命中，則通過迅速調整，在第一次射擊后經過0.5秒進行第二次射擊，求他命中此碟靶的概率？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

三個元件T₁、T₂、T₃正常工作的概率分別為0.7、0.8、0.9，將它們的某兩個并聯再和第三個串聯接入電路，如圖甲、乙、丙所示，問哪一種接法使電路不發生故障的概率最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某同學參加科普知識競賽，需回答三個問題，競賽規則規定：答對第一、二、三個問題分別得100分、100分、200分，答錯得0分，假設這位同學答對第一、二、三個問題的概率分別為0.8、0.7、0.6，且各題答對與否相互之間沒有影響，則這名同學得300分的概率為 ;這名同學至少得300分的概率為 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為考察某種藥物預防禽流感的效果，進行動物家禽試驗，調查了100個樣本，統計結果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本.
（1）根據所給樣本數據完成下面2×2列聯表；
（2）請問能有多大把握認為藥物有效？

	不得禽流感	得禽流感	總計
服藥
不服藥
總計

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