設(shè)
,
分別為橢圓
的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直線(xiàn)
與橢圓
相交于
,
兩點(diǎn),直線(xiàn)的傾斜角為
,到直線(xiàn)的距離為
.
(1)求橢圓的焦距;
(2)如果
,求橢圓的方程.
(1)設(shè)焦距為
,由已知可得
到直線(xiàn)l的距離
所以橢圓
的焦距為4.
………5分
(2)設(shè)
直線(xiàn)
的方程為
聯(lián)立
得
……… 8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052510171504683017/SYS201205251019551875472582_DA.files/image011.png"> （11分） 得
得
故橢圓的方程為
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三九月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)
分別為橢圓
(
)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的
直線(xiàn)l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l的傾斜角為600，F1到直線(xiàn)l的
距離為
．
⑴求橢圓C的焦距；
⑵如果
，求橢圓C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題10分）
設(shè)
分別為橢圓
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).（1）若橢圓
上的點(diǎn)
兩點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年湖南省高二上（12月）月考試題數(shù)學(xué) 題型：填空題
設(shè)
分別為橢圓
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓上，若
;則點(diǎn)
的坐標(biāo)是
______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷十二文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
設(shè)
分別為橢圓
的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且
為它的右準(zhǔn)線(xiàn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)
為右準(zhǔn)線(xiàn)上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線(xiàn)
分別與橢圓相交于異于的點(diǎn)
，證明點(diǎn)
在以
為直徑的圓內(nèi)．
（此題不要求在答題卡上畫(huà)圖）
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