Question

設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：“當(dāng)成立時(shí)，總可推出成立”．那么，下列命題總成立的是

A．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立

B．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立

C．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立

D．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立

Answer 1

D

若成立，依題意則應(yīng)有當(dāng)時(shí)，均有成立，故A不成立,
若成立，依題意則應(yīng)有當(dāng)時(shí)，均有成立，故B不成立,
因命題“當(dāng)成立時(shí)，總可推 出成立”．“當(dāng)成立時(shí)，總可推出成立”．因而若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立 ，故C也不成立。對(duì)于D，事實(shí)上，依題意知當(dāng)時(shí)，均有成立，故D成立。