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某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立. 又知電梯只在有人下時才停止.
（Ⅰ）求某乘客在第

層下電梯的概率

；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
（Ⅲ）求電梯停下的次數

的數學期望.

（Ⅰ）

；（Ⅱ）

（Ⅲ）

的分別列如下表：

	1	2	3	4

∴

(I)

,(II)可以利用對立事件的概率來求

.
(III)

可取1、2、3、4四種值,然后求出每個值對應的概率，再利用期望公式求解即可

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個盒子中，放有標號分別為1,2,3的三張卡片，現從這個盒子中有放回地先后抽取兩張卡片，并設它們的標號分別為x，y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.
(1)求隨機變量ξ的范圍；(2)分別求出ξ取不同值時的概率；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分）
安排四個大學生到A、B、C三個學校支教，設每個大學生去任何一個學校是等可能的.
（1）求四個大學生中恰有兩人去A校支教的概率.
（2）設有大學生去支教的學校的個數為

，求

的分布列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

招聘會上，某公司決定先試用后再聘用小強，該公司的甲、乙兩個部門各有4個不同崗位．
（Ⅰ）公司隨機安排小強在這兩個部門中的3個崗位上進行試用，求小強試用的3個崗位中恰有2個在甲部門的概率；
（Ⅱ）經試用，甲、乙兩個部門都愿意聘用他．據估計，小強可能獲得的崗位月工資及相應概率如下表所示：

甲部門不同崗位月工資（元）	2200	2400	2600	2800
獲得相應崗位的概率	0.4	0.3	0.2	0.1

乙部門不同崗位月工資（元）	2000	2400	2800	3200
獲得相應崗位的概率	0.4	0.3	0.2	0.1

求甲、乙兩部門月崗位工資的期望與方差，據此請幫助小強選擇一個部門，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）2009年，福特與浙江吉利就福特旗下的沃爾沃品牌業務的出售在商業條款上達成一致，據專家分析，浙江吉利必須完全考慮以下四個方面的挑戰：第一個方面是企業管理，第二個方面是汽車制造技術，第三個方面是汽車銷售，第四個方面是人才培養．假設以上各種挑戰各自獨立，并且只要第四項不合格，或第四項合格且前三項中至少有兩項不合格，企業將破產，若第四項挑戰失敗的概率為

，其他三項挑戰失敗的概率分別為

.
（1）求浙江吉利不破產的概率；
（2）專家預測：若四項挑戰均成功，企業盈利15億美元；若第一、第二、第三項挑戰中僅有一項不成功且第四項挑戰成功，企業盈利5億美元；若企業破產，企業將損失10億美元．設浙江吉利并購后盈虧為X億美元，求隨機變量X的期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2012年4月15日，央視《每周質量報告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業明膠，賣給一些藥用膠囊生產企業，由于皮革在工業加工時，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標，嚴重危害服用者的身體健康。該事件報道后，某市藥監局立即成立調查組，要求所有的藥用膠囊在進入市場前必須進行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。
（1）某藥用膠囊共生產3個不同批次，經檢測發現有2個批次為合格，另1個批次為不合格，現隨機抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；
（2）若對某藥用膠囊的3個不同批次分別進行兩輪檢測，藥品合格的概率如下表：