某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出七名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83.
(1)求x和y的值；
(2)計算甲班七名學(xué)生成績的方差．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場經(jīng)營一批進(jìn)價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺之間有如下關(guān)系：
| x | 35 | 40 | 45 | 50 |
| y | 56 | 41 | 28 | 11 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下.
（1）求
，并根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用分層抽樣的方法抽取
個元件，元件壽命落在
之間的應(yīng)抽取幾個？
（2）從（1）中抽出的壽命落在之間的元件中任取
個元件，求事件“恰好有一個元件壽命落在
之間，一個元件壽命落在
之間”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：
)
甲：9，10，11，12，10，20
乙：8，14，13，10，12，21.
(1)在上面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；
(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))的不同,可將空氣質(zhì)量分級如下表:
| API | 0～50 | 51～ 100 | 101～ 150 | 151～ 200 | 201～ 250 | 251～ 300 | >300 |
| 級 別 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ1 | Ⅲ2 | Ⅳ1 | Ⅳ2 | Ⅴ |
| 狀 況 | 優(yōu) | 良 | 輕微 污染 | 輕度 污染 | 中度 污染 | 中度 重污染 | 重度 污染 |
| |  |  |  |  |  | ||
+
+
++
=
,365=73×5).查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了解高二某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
.
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：
(參考公式K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)三組實(shí)驗數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回歸直線方程是:
=
x+
,使代數(shù)式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+
)]2的值最小時,=
-
,=
(,分別是這三組數(shù)據(jù)的橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)),
若有7組數(shù)據(jù)列表如下:
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 4 | 6 | 5 | 6.2 | 8 | 7.1 | 8.6 |
xi+)|≤0.2,即稱(xi,yi)為(1)中回歸直線的擬合“好點(diǎn)”,求后4組數(shù)據(jù)中擬合“好點(diǎn)”的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖3所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
（1）將頻率當(dāng)作概率，請估計該年段學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個學(xué)生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
由某種設(shè)備的使用年限
（年）與所支出的維修費(fèi)
（萬元）的數(shù)據(jù)資料，算得
，
，
， 
．
（Ⅰ）求所支出的維修費(fèi)
對使用年限
的線性回歸方程
；
（Ⅱ）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（Ⅲ）估計使用年限為8年時，支出的維修費(fèi)約是多少．
附：在線性回歸方程中，
，
，其中
，
為
樣本平均值，線性回歸方程也可寫為
．
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