Question

設aR，若x＞0時均有[(a－1)x－1]( x ²－ax－1)≥0，則a＝______________．

Answer 1

解：（1）a=1時，代入題中不等式明顯不成立．
（2）a≠1，構造函數y₁=（a-1）x-1，y₂=x ²-ax-1，它們都過定點P（0，-1）．
考查函數y₁=（a-1）x-1：令y=0，得M（，0），
∴a＞1；
考查函數y₂=x ²-ax-1，顯然過點M（，0），代入得：()²??1＝0，
解之得：a=，或a=0（舍去）．
故答案為：