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⑴求橢圓的方程;
⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn),以為圓心,為半徑作圓,當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線 有公共點(diǎn)時(shí),求△面積的最大值

(1)(2)
⑴因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131223368238.gif" style="vertical-align:middle;" />,且,所以.……………………………2分
所以.……………………………………………………………………4分
所以橢圓的方程為.………………………………………6分
⑵設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131223509351.gif" style="vertical-align:middle;" />,,所以直線的方程為.…………………8分
由于圓由公共點(diǎn),所以 的距離小于或等于圓的半徑
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131223727725.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以,…………10分
 .
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131223790642.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以.………………12分
解得.…………………………………………………………14分
當(dāng)時(shí),,所以 .…………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的焦點(diǎn)是F1(-1,0)、F2(1,0),P為橢圓上一點(diǎn),且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng),則橢圓方程為_(kāi)________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓+=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_(kāi)________,短軸長(zhǎng)為_(kāi)________,焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________,頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________,離心率為_(kāi)_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題






(Ⅰ)設(shè)橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于,寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程;
(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),當(dāng)直線 , 的斜率都存在,并記為 ,試探究的值是否與點(diǎn)及直線有關(guān),不必證明你的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,

(1)求橢圓的方程;
(2)試確定的取值范圍,使得橢圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)橢圓C:上任一點(diǎn)P,作橢圓C的右準(zhǔn)線的垂線PH(H為垂足),延長(zhǎng)PH到點(diǎn)Q,使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q的軌跡的離心率的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)在圓上移動(dòng),點(diǎn)在橢圓上移動(dòng),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


(I)求橢圓的方程;
(II)求直線軸上截距的取值范圍;
(III)求面積的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),且的等差中項(xiàng),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(     ).
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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