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設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓的左,右焦點,過F1的直線L與橢圓相交于A,B兩點,|AB|=,直線L的斜率為1,則b的值為(  )
A.B.C.D.
D
L的方程為y=x+c,其中c=.
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則A,B兩點坐標(biāo)滿足方程組
化簡得(1+b2)x2+2cx+1-2b2=0.
則x1+x2,x1x2.
因為直線AB的斜率為1,
所以|AB|=|x2-x1|,即|x2-x1|.
=(x1+x2)2-4x1x2,解得b=,選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:( )的離心率為,點(1,)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C的兩條切線交于點M(4,),其中,切點分別是A、B,試?yán)媒Y(jié)論:在橢圓上的點()處的橢圓切線方程是,證明直線AB恒過橢圓的右焦點
(3)試探究的值是否恒為常數(shù),若是,求出此常數(shù);若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓與圓相切,且與圓相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線;設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點,為坐標(biāo)原點,過點的平行線交曲線兩個不同的點.
(1)求曲線的方程;
(2)試探究的比值能否為一個常數(shù)?若能,求出這個常數(shù),若不能,請說明理由;
(3)記的面積為的面積為,令,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知平面上的動點P(x,y)及兩個定點A(-2,0),B(2,0),直線PA,PB的斜率分別為K1,K2且K1K2=-
(1).求動點P的軌跡C方程;
(2).設(shè)直線L:y=kx+m與曲線C交于不同兩點,M,N,當(dāng)OM⊥ON時,求O點到直線L的距離(O為坐標(biāo)原點)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知橢圓C1的左焦點為F1(-1,0),且點P(0,1)在C1上。
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2相切,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知F1、F2是橢圓=1的兩焦點,經(jīng)點F2的直線交橢圓于點A、B,若|AB|=5,則|AF1|+|BF1|等于(  )
A.16       B.11       C.8       D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點和點
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過點的直線與橢圓交于兩點,且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點P是以為焦點的橢圓上的一點,過焦點的外角平分線的垂線,垂足為M點,則點M的軌跡是(  )
A.拋物線B.橢圓C.雙曲線D.圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的左焦點為,直線與橢圓相交于點,當(dāng)△FAB的周長最大時,的面積是____________.

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同步練習(xí)冊答案
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