Question

給定兩個(gè)數(shù)列，滿足，， .證明對(duì)于任意的自然數(shù)n，都存在自然數(shù)，使得.

Answer 1

試題分析：先由得到數(shù)列為等比數(shù)列，再求出；由得到，通過(guò)比較得到結(jié)果。
解：由已知得到：
為等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為2，
所以.
又由已知，
由，
所以取即可.
點(diǎn)評(píng)：要求出一般數(shù)列的通項(xiàng)公式，常通過(guò)轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列來(lái)得到。