【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD1與BD所成的角是 ．
【答案】60°
【解析】解：如圖，連結BC1、BD和DC1，
在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，
由AB=D1C1，AB∥D1C1，可知AD1∥BC1，
所以∠DBC1就是異面直線AD1與BD所成角，
在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BC1、BD和DC1是其三個面上的對角線，它們相等．
所以△DBC1是正三角形，∠DBC1=60°
故異面直線AD1與BD所成角的大小為60°．
所以答案是60°．
【考點精析】通過靈活運用異面直線及其所成的角，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系即可以解答此題．
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【題目】已知函數 
．
（1）若 
，求函數y=f（x）的單調區間；
（2）若x=﹣1是函數y=f（x）的一個極值點，試判斷此時函數y=f（x）的零點個數，并說明理由．
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【題目】已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan= 
（n≥1，n∈Z）
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）求數列{n2an}的前n項和Tn ．
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【題目】如果圓（x﹣a）2+（y﹣a）2=8上總存在到原點的距離為 
的點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣1）∪（1，3）
B.（﹣3，3）
C.[﹣1，1]
D.[﹣3，﹣1]∪[1，3]
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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC為等邊三角形，AA1=AB=6，D為AC的中點．
（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；
（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（3）求三棱錐C﹣BC1D的體積．
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【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 若{an}和 
都是等差數列，且公差相等．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn= 
，cn=bnbn+1 ， 求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】下列命題正確的是( )
A.一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內的任意一條直線平行
B.平行于同一個平面的兩條直線平行
C.與兩個相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個平面
D.平面外兩條平行直線中的一條與這個平面平行，則另一條也與這個平面平行
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【題目】小五、小一、小節、小快、小樂五位同學站成一排，若小一不出現在首位和末位，小五、小節、小樂中有且僅有兩人相鄰，求能滿足條件的不同排法共有多少種？
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【題目】要得到函數y=3cosx的圖象，只需將函數y=3sin（2x﹣ 
）的圖象上所有點的（ ）
A.橫坐標縮短到原來的 
（縱坐標不變），所得圖象再向左平移 
個單位長度
B.橫坐標縮短到原來的 （縱坐標不變），所得圖象再向右平移 個單位長度
C.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象再向左平移 
個單位長度
D.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象再向右平移 個單位長度
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