Question

函數(shù)在內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)題意可得A=3，與是在一個(gè)周期內(nèi)相鄰的最小值與最大值點(diǎn)，因此可以得到周期，從而，再根據(jù)點(diǎn)在此函數(shù)圖像上，可得，因此可以得到函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)正弦函數(shù)在上單調(diào)遞增，
可令，解得，從而可以得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.
（1）由題意得，∴，∴，
又∵點(diǎn)在此函數(shù)圖像上，∴，
∵，∴，∴；
（2）令，解得，
∴此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為． 的圖像與性質(zhì).