Question

求下列關于x的不等式的解集：
（1）-x²+7x＞6；
（2）x²-（2m+1）x+m²+m＜0．

Answer 1

（1）∵-x²+7x＞6，
∴-x²+7x-6＞0，
∴x²-7x+6＜0，
∴（x-1）（x-6）＜0，解得1＜x＜6，
即不等式的解集是{x|1＜x＜6}．
（2）x²-（2m+1）x+m²+m＜0，因式分解得（x-m）[x-（m+1）]＜0．
∵m＜m+1，∴m＜x＜m+1．
因此不等式的解集為{x|m＜x＜m+1}．