Question

【題目】近年來城市“共享單車”的投放在我國各地迅猛發展，“共享單車”為人們出行提供了很大的便利，但也給城市的管理帶來了一些困難，現某城市為了解人們對“共享單車”投放的認可度，對年齡段的人群隨機抽取人進行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問卷調查，根據調查結果得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

（1）補全頻率分布直方圖，并求的值；

（2）在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中，用分層抽樣的方法抽取7人參加“共享單車”騎車體驗活動，求第四、五、六組應分別抽取的人數；

（3）在（2）中抽取的7人中隨機選派2人作為正副隊長，求所選派的2人沒有第四組人的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）4人，2人，1人；（3）

【解析】試題分析：（1）由頻率表中第五組數據可知，第五組總人數為100，結合頻率分布直方圖可得及，根據第二組求出；（2）根據分層抽樣原理可知，第四、五、六組分別取的人數為4人，2人，1人；（3）利用列舉法列出從7人中隨機抽取2名領隊所有可能的結果有21種，其中恰好沒有第四組人的所有可能結果4種，故可得結果.

試題解析：（1）畫圖（見下圖）由頻率表中第五組數據可知，第五組總人數為，再結合頻率分布直方圖

可知，所以，第二組的頻率為，所以

（2）因為第四、五、六組“喜歡騎車”的人數共有105人，由分層抽樣原理可知，第四、五、六組分別取的人數為4人，2人，1人.

（3）設第四組4人為：，第五組2人為：，第六組1人為：.則從7人中隨機抽取2名領隊所有可能的結果為：，，，，，，， ，，，，，，，，，，，，，共21種； 其中恰好沒有第四組人的所有可能結果為：，共3種；所以所抽取的2人中恰好沒有第四組人的概率為.