Question

已知點(diǎn)P₁（x₁，y₁）是直線(xiàn)l：f（x，y）=0上的一點(diǎn)，P₂（x₂，y₂）是直線(xiàn)l外的一點(diǎn)，則f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0方程表示的直線(xiàn)l的位置關(guān)系是

平行

Answer 1

分析：P₁滿(mǎn)足直線(xiàn)方程，∴f（x₁，y₁）=0，P₂不滿(mǎn)足直線(xiàn)方程，∴f（x₂，y₂）≠0．化簡(jiǎn)f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，分析此時(shí)的直線(xiàn)和直線(xiàn)l：f（x，y）=0平行．

解答：解：∵P₁在l上，∴f（x₁，y₁）=0．
∴P₂不在直線(xiàn)l上，∴f（x₂，y₂）≠0．
∴f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0?f（x，y）-f（x₂，y₂）=0．
∴方程表示過(guò)點(diǎn)P₂且平行于l的直線(xiàn)．
故答案：平行

點(diǎn)評(píng)：用好條件，逐步求解，往往是解數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般規(guī)律和方法．