已知向量
，
，其中
.函數
在區間
上有最大值為4,設
.
(1)求實數
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍.
心算口算巧算一課一練系列答案
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求函數f(x)的零點；
(2)若對任意b∈R，函數f(x)恒有兩個不同零點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是正數，
，
，
．
（Ⅰ）若成等差數列，比較
與
的大小；
（Ⅱ）若
，則三個數中，哪個數最大，請說明理由；
（Ⅲ）若
，
，
（
），且
，
，
的整數部分分別是
求所有
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
己知函數f(x)=ex，x
R.
(1)若直線y=kx+1與f(x)的反函數圖象相切，求實數k的值；
(2)設x﹥0，討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m﹥0)公共點的個數；
(3)設
，比較
與
的大小并說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源消耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某棟建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用
(單位:萬元)與隔熱層厚度
(單位:
)滿足關系：
若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。
（Ⅰ）求
的值及的表達式；
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用最小，并求最小值.
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.
通過向量的數量積給出，利用數量積定義求出
；（2）由此
，不等式
，變形為
在
時恒成立，從而
，因此我們只要求出
的最小值即可．下面我們要看
可以看作為關于
的二次函數，因此問題易解．
，在區間
,則
以
,
恒成立,
且
,當
,即
時
時，若函數
存在零點，求實數
的取值范圍并討論零點個數；
時，若對任意的
，總存在
，使
成立，求實數
的取值范圍.
的定義域； 
