觀察下列等式：
；
；
；……
則當
且
時，
.（最后結果用
表示）．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
，
，
，
；
，
， ；
，；按此規(guī)律，
的分解式中的第三個數(shù)為 ____ ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數(shù) m的n 次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7；23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19.
根據(jù)上述分解規(guī)律，若n2＝1＋3＋5＋…＋19, m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是21，則m＋n的值為________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
觀察下面兩個推理過程及結論：
(1) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=
, 以角A, B, C分別為內(nèi)角構造一個三角形, 依據(jù)正弦定理和余弦定理可得到等式：
(2) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=, 則
=, 以 
分別為內(nèi)角構造一個三角形, 依據(jù)正弦定理和余弦定理可以
得到的等式：
則：若銳角A, B, C滿
足A+B+C=, 類比上面推理方法, 可以得到一個等式是 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如
果f(1)＝lg
，f(2)＝lg 15，則f(2 008)＝________.
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．
時，為第一個式子
，當
時，為第二個式子
，當
時，為第三個式子
，由歸納推理可知觀察下列等式：
，故答案為：
上斜率為1的弦的中點在直線
上，類比上述結論得到正確的結論為：雙曲線
上斜率為1的弦的中點在直線 上．
…，依它的10項的規(guī)律，則a99+a100的值為______.
表示不超過
的最大整數(shù). 
. 
；
；
；
且
表示最后結果.
（最后結果用
表示最后結果）．