【題目】(2015·陜西）隨機抽取一個年份，對西安市該年4月份的天氣情況進行統計，結果如下：
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天氣 | 晴 | 雨 | 陰 | 陰 | 陰 | 雨 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天氣 | 晴 | 陰 | 雨 | 陰 | 陰 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
（1）在4月份任取一天，估計西安市在該天不下雨的概率；
（2）西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續兩天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率.
【答案】
（1）
（2）
【解析】在容量為30的樣本中，從表格中得，不下雨的天數是26，以頻率估計概率，4月份任選一天，西安市不下雨的概率是
=.
(II)稱相鄰兩個日期為“互鄰日期對”（如1日與2日，2日與3日等）這樣在4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對有16對，其中后一天不下雨的有14個，所以晴天的次日不下雨的頻率為
=，以頻率估計概率，運動會期間不下雨的概率為.
試題解析：(I)在容量為30的樣本中，不下雨的天數是26，以頻率估計概率，4月份任選一天，西安市不下雨的概率是.
(II)稱相鄰兩個日期為“互鄰日期對”（如1日與2日，2日與3日等）這樣在4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對有16對，其中后一天不下雨的有14個，所以晴天的次日不下雨的頻率為，
以頻率估計概率，運動會期間不下雨的概率為.
【考點精析】認真審題，首先需要了解向量語言表述線面的垂直、平行關系(要證明一條直線和一個平面平行，也可以在平面內找一個向量與已知直線的方向向量是共線向量即可;設直線
的方向向量是
，平面
內的兩個相交向量分別為
，若
)．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
某公司為了了解用戶對其產品的滿意度,從A,B兩地區分別隨機調查了40個用戶,根據 用戶對其產品的滿意度的評分,得到A地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區用戶滿意度評分的頻率分布表.A地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
B地區用戶滿意度評分的頻率分布表
滿意度評分分組 | [50，60) | [50，60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) |
頻數 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
（1）（I）在答題卡上作出B地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分 散 程度.（不要求計算出具體值,給出結論即可）
B地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
（2）（II）根據用戶滿意度評分,將用戶的滿意度評分分為三個等級：
滿意度評分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級 | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
估計那個地區的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大,說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)
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【題目】(2015·四川）如圖，橢圓E：
的離心率是
，過點P（0,1）的動直線l與橢圓相交于A，B兩點，當直線l平行與x軸時，直線l被橢圓E截得的線段長為2
.
（1）求橢圓E的方程；
（2）在平面直角坐標系xOy中，是否存在與點P不同的定點Q，使得
恒成立？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2015·陜西）在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，
c的極坐標方程為
=2
sin
．
（1）寫出c的直角坐標方程；
（2）P為直線l上一動點，當P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個二元碼是由0和1組成的數字
其中
稱為第k位碼元，二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發生碼元錯誤（即碼元由0變為1，或者由1變為0）已知某中二元碼
的碼元滿足如下校驗方程組：
其中運算
定義為：
現已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k位發生碼元錯誤后變成了1101101，那么利用上述校驗方程組可判定k等于 。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．
（I）估計顧客同時購買乙和丙的概率；
（II）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3中商品的概率；
（III）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？
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