已知圓
及直線
. 當直線
被圓
截得的弦長為
時， 求（1）
的值； （2）求過點
并與圓相切的切線方程.
（1）
；（2）
或
解析試題分析：（1）涉及直線被圓所截得弦長的計算問題時，一般是利用垂徑定理，在以圓心、弦的端點、弦的中點為頂點的直角三角中，利用勾股定理列式求值，該題中先計算圓心到直線
的距離
，可列式為
，進而求；（2）先利用點斜式方程設直線為
，因為直線和圓相切，利用
求參數
，因為點在圓外，所以切線可引兩條，則會想到另一條直線必是斜率不存在 情況，再補.
試題解析：（1）依題意可得圓心
，則圓心到直線
的距離
，由勾股定理可知，代入化簡得
，解得
，又
，所以；
（2）由（1）知圓
， 又
在圓外，
①當切線方程的斜率存在時，設方程為，由圓心到切線的距離
可解得 ，切線方程為……9分，②當過斜率不存在，易知直線與圓相切，綜合①②可知切線方程為或.
考點：1、弦長問題；2、直線和圓的位置關系.
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線l：x＋2y－3＝0.
(1)若直線l與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；
(2)若直線l與圓C相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓O與離心率為
的橢圓T：
（
）相切于點M
。
⑴求橢圓T與圓O的方程；
⑵過點M引兩條互相垂直的兩直線
、
與兩曲線分別交于點A、C與點B、D（均不重合）。
①若P為橢圓上任一點，記點P到兩直線的距離分別為
、
，求
的最大值；
②若
，求與的方程。
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的距離為
，求該圓的方程．
軸正半軸上，直線
與圓C相切
的直線
與圓C交于不同的兩點
且為
時
的面積.
直線
取何實數，直線
與圓C恒相交；
軸正半軸上，直線
與圓C相切
的直線
與圓C交于不同的兩點
且為
時，求：
的面積.
：
為參數），圓
（極軸與
軸的非負半軸重合，且單位長度相同）。
到直線
，求
的值。