如圖，已知空間四邊形
中，
，
是
的中點(diǎn)． 
（Ⅰ）求證：
平面CDE；
（Ⅱ）若G為
的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF//平面CDE．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，幾何體
中，四邊形
為菱形，
，
，面
∥面,
、
、
都垂直于面,且
，
為的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：
為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求證：
∥面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知棱柱
的底面是菱形，且
面
，
，
，
為棱
的中點(diǎn)，
為線段
的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證： 
面；
（Ⅱ）判斷直線
與平面
的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，矩形
中，
，
，
為
上的點(diǎn)，且
，AC、BD交于點(diǎn)G.
（1）求證：
；
（2）求證；
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，
底面
,且PA=AB.
（1）求證：BD
平面PAC；
（2）求異面直線BC與PD所成的角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在正三角形
中，
、
、
分別是
、
、
邊上的點(diǎn)，滿足
（如圖1）.將△
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，連結(jié)
、
（如圖2）
（Ⅰ）求證：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知如圖：平行四邊形ABCD中，
，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）若
，求四棱錐F-ABCD的體積．
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，再證
，進(jìn)而用線面垂直的判定定理證明即可；
即可.
，同理，
∴
平面
．
，在AE上取點(diǎn)F使得
，易知GF
平面CDE． 
的側(cè)面積為
，若
．
與平面
所成角的大小．
中,
平面
,其垂足
落在直線
上.
；
,
,
為
的中點(diǎn),求三棱錐
的體積.