【題目】如圖所示為某幾何體形狀的紙盒的三視圖，在此紙盒內放一個小正四面體，若小正四面體在紙盒內可以任意轉動，則小正四面體的棱長的最大值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設首項為1的正項數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn+1﹣3Sn=1．
（1）求證：數列{an}為等比數列；
（2）數列{an}是否存在一項ak ， 使得ak恰好可以表示為該數列中連續r（r∈N* ， r≥2）項的和？請說明理由；
（3）設 
，試問是否存在正整數p，q（1＜p＜q）使b1 ， bp ， bq成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的數組（p，q）；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
（1）設f（x）與g（x）是定義在R上的兩個函數，若|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）為奇函數，則g（x）也是奇函數；
（2）若x1 ， x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立，且函數f（x）在R上遞增，則f（x）+g（x）在R上也遞增；
（3）已知a＞0，a≠1，函數f（x）= 
，若函數f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多 
，則實數a的取值集合為 
；
（4）存在不同的實數k，使得關于x的方程（x2﹣1）2﹣|x2﹣1|+k=0的根的個數為2個、4個、5個、8個．則所有正確命題的序號為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，過對角線
的一個平面交
于點
，交
于
.
①四邊形
一定是平行四邊形；
②四邊形有可能是正方形；
③四邊形在底面
內的投影一定是正方形；
④四邊形有可能垂直于平面
．
以上結論正確的為_______________．（寫出所有正確結論的編號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下四個命題：
①已知命題p：x∈R，tanx=2；命題q：x∈R，x2﹣x+1≥0，則命題p∧q是真命題；
②過點（﹣1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y﹣1=0；
③函數f（x）=2x+2x﹣3在定義域內有且只有一個零點；
④若直線xsin α+ycos α+l=0和直線 
垂直，則角 
．
其中正確命題的序號為 ． （把你認為正確的命題序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC內接于圓O，D是 
的中點，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點E，F． 
（1）求證：BF是△ABE外接圓的切線；
（2）若AB=3，AC=2，求DB2﹣DA2的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=
是定義在[-l，1]上的奇函數，且f（
）=
。
（1）確定函數f（x）的解析式；
（2）判斷并用定義證明f（x）在（-1，1）上的單調性；
（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求實數m的所有可能的取值。
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