Question

設是兩個不共線的向量，其夾角為θ（θ≠90°），若函數在（0，+∞）上有最大值，則（ ）
A．，且θ為鈍角
B．，且θ為銳角
C．，且θ為鈍角
D．，且θ為銳角

Answer 1

【答案】分析：化簡是一元二次函數，根據二次函數的圖象和性質，當函數有最大值需要開口向下對稱軸在y軸右側．
解答：解：∵=x²+（）x+，
若函數f（x）在（0，+∞）上有最大值，
則二次函數f（x）=x²+（）x+的圖象的開口向下，且對稱軸在y軸右側，
即＜0，且＞0
∴θ為銳角，且．
故選D．
點評：本題考查向量的運算和二次函數取最值的條件．