Question

△ABC中，成等差數(shù)列，∠B=30°，=，那么b =           

Answer 1

分析：由三邊成等差數(shù)列得2b=a+c，兩邊平方待用，由三角形面積用正弦定理得到ac=6，用余弦定理寫出b²的表示式，代入前面得到的兩個(gè)等式，題目變化為關(guān)于b²方程，解出變量開方即得．
解：∵a、b、c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，
∴4b²=a²+c²+2ac，①
∵s=acsinB=，
∴ac=6②
∵b²=a²+c²-2accosB③
由①②③得b²=4+2，
∴b=+ 1，
故答案為：+1