Question

觀察下列數(shù)列的特點(diǎn)：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第100項是（ ）
A．10
B．13
C．14
D．100

Answer 1

【答案】分析：數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，的特點(diǎn)是1有1個，2有2個，3有3個，…n有n個，當(dāng)n=13時，數(shù)列一共有91項，而當(dāng)n=14時有14項，從而得到結(jié)論．
解答：解：數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，的特點(diǎn)是1有1個，2有2個，3有3個，…n有n個
則數(shù)列一共有項，＜100解得n≤13
當(dāng)n=13時，數(shù)列一共有91項，
而當(dāng)n=14時，有14項，則第100項為14
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的概念及簡單表示法，以及數(shù)列的應(yīng)用，同時考查了理解能力，發(fā)現(xiàn)數(shù)列特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．